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2010年8月12日 星期四

投資理財-何謂年化報酬率

投資理財-何謂年化報酬率

年化報酬率是指過去的一段時間內(通常是幾年的時間)
基金每年都達到這樣的報酬的話
最後會達到結果一樣的總報酬

舉例來說
假如有某A基金
它過去三年 個別年度的報酬分別是
+15% -10% +22%
那它這三年的總報酬是 100x 115% x 90% x 122%
等於 26.3%
它這三年的年化報酬率則是 8.1%
也就是說
過去三年
這支基金彷彿每年都獲得了 8.1%的收益
於是三年下來 100x 108.1%x 108.1% x 108.1%
得到了相同的結果 也就是26.3%的總報酬 (有些小數第二位的差異 省略掉了)

所以 年化報酬率是算出來的 一種假設性的報酬率
事實上 這支基金 過去三年
沒有一年的報酬率是 8.1%

平均年報酬率好算多了
平均起來就好了
同樣以上述的A基金為例
( 15% -10%+ 22%)/3 = 9%
這支基金的平均年報酬就是 9%

可以看到 年化報酬率和平均年報酬率是有差別的
這個差別叫 risk drag (我不知道中文怎麼翻譯)
有趣的是
報酬愈穩定的基金 risk drag愈小
而波動愈大的基金 risk drag愈大
也就是說 年化報酬率和平均年報酬率的差別
也反應了該基金的波動程度

舉例來說比較清楚

假如有某B基金
過去三年 每年的報酬都是 10%
那麼它的平均年報酬率就會等於年化報酬率 都是10%
Risk drag為零

另一個極端的例子
假如有支C基金
過去兩年內 第一年虧了 50% 第二年賺了 50% (好像是個老例子? )
它的平均年報酬率是 0%
但它的年化報酬率是 -13.4%
這個就差很多了

所以 基金的報酬率 其實是很有趣的數字
也隱藏了一些重要的訊息
先說說總報酬:
以大大的例子來說,
個別年度報酬的進程為:
+15%, -10%, +22%
設本金為100
則第一年值=100X115%=115
第二年值=115X90%=103.5
第三年值=103.5X122%=126.27
則此時的總報酬率為26.27%

若是轉換成複利的想法,應該相當於年利率為何呢?這就是年化報酬率。希望這數字是打敗定存與房貸利率blabla.....

由複利公式
P*(1+r)^n=PN來看
P是本金,PN是我們最後的基金價值,n是投資期,年化報酬率當然就是以年為單位啦!
r就是年化報酬率了~

則100*(1+r)^3=126.27
得r=8.08%



本文引用:http://tw.myblog.yahoo.com/jw!CgGL9EOBGB6kieR5gW1gdw--/article?mid=748




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2010年7月30日 星期五

投資理財-投資報酬率要怎麼算?

投資理財-投資報酬率要怎麼算?



投資報酬率公式如下:

投資報酬率 = (期末淨值 - 期初投資) / 期初投資

簡單說就是投資標的賺了(或賠了)相當於投資金額的百分比。10%的投資報酬率代表賺了投資額的一成。

所以如果投資100萬就相當於賺了10萬。

那麼100%的投資報酬率也可以說等於賺了一個資本。

例一:投資100萬於某基金,三個月後該基金現值103萬,由上面公式便可計算報酬率:(103-100)/100 = 3%
例二:投資另一基金50萬元,已經投資三年了,基金現值60萬,同樣利用公式計算報酬率:(60-50)/50 = 20%
例三:投資定存100萬元,一年後連本帶利領回102.5萬,所以報酬率等於2.5%,幾乎等於銀行的牌告定存利率。



年化報酬率

年化報酬率 = ((1+Rm)1/m - 1)*12 ; m是月數;Rm是報酬率

根據以上公式可算出前三個例子的年化報酬率
例一: ((1+3%)1/3 - 1)*12 用Excel計算 =((1+3%)^(1/3)-1)*12 結果11.88%
例二: ((1+20%)1/36 - 1)*12 用Excel計算 =((1+20%)^(1/36)-1)*12 結果6.09%
例三: ((1+2.5)1/12 - 1)*12 用Excel計算 =((1+2.5%)^(1/12)-1)*12 結果2.47%

以上的Excel公式(本文藍色斜體都可以直接複製到Excel的儲存格裡)。
經由以上結果可以一眼望出例一的表現11.88%最為亮眼。

年化報酬率相當於銀行的定存牌告年利率,以例一來說,相當於存100萬到銀行以年利率11.88%,三個月後會拿回103萬。這樣便可以輕易看出年化報酬率的意義了。


結論:
投資報酬率 (Return on Investment, ROI) 之意義

利潤與創造利潤所需投資額之間的關係,稱為投資報酬率投資報酬率已廣泛被認為是衡量企業經營績效之有效方法。

從相同風險的兩家公司之投資報酬率互相作一比 較,可以觀察兩家公司經營績效之高低。

投資報酬率最明顯之來源係來自營業淨利,因此投資報酬率實質上乃是顯示營業淨利與產生淨利之投資金額間之關係。



其基本公式如下:


投資報酬率 = 淨利 / 投資







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